摘要：本文提出了综合利用水库的多目标优化调度的理论 ，并将该理论应用在综合利用水库优化调度过程中，在此应用中用马尔可夫单链弹性相关理 论处理径流，并在引入“有效雨量”的基础上，将供水量作为决策条件，以满足用水保证率 条件下供水量最大为目标函数，建立了相应的数学模型和编制了相应的计算程序，绘出了综 合利用水库三维优化调度图，利用三维优化调度图进行综合调节计算，计算结果理想、效益 显著，且大大增加了调度过程的灵活性。经沐浴水库等多个综合利用水库的实践证明，本方 法是可靠有效的。
关键词：优化调度 弹性相关 径流 动态规划
综合利用水库的优化调度受多因素影响，如径流，水库特性、用水特性以及电站的机电特性等，其中径流的影响较大。本文采用马尔可夫单链弹性相关理论处理径流，以供水流量为决策变量，在考虑有效雨量的基础上建立了动态规划数学模型，编制了简明，功能完善，便于操作使用的大型优化调度计算程序，自动绘制出三维优化调度图，利用优化调度图进行综合利用水库调节计算，在几乎不增加投资的条件下，产生了巨大的经济效益。经实践证明，本方法准确可靠，适合于大、中、小型水库，也适合于平原水库、地下水库；更适合于我国北方水资源紧缺地区使用。
1.1 用马尔可夫过程描述径流 为了计算和应用的方便，将时间序列离散化(即分为若干时段：月)，相邻时段存在着依赖关系，以水库来水的3个相邻时段t1、t2、t3间径流关系进行分析。用X1、X2、X3表示3个时段的径流，三者之间的相关情况可分为2种情况：(1)直接相关。即不管X2取值怎样(或不计X2取值的影响)的条件下，X1与X3相关，称为偏相关，其相关程度用相关系数表征，可用数量表示为γ13。(2)间接相关。即因存在着X1和X2、X2和X3之间的相邻时段相关关系，故X1的大小影响着X2的大小，从而又影响着X3的大小。这种相关是由中间量X2传递的，不是直接的，因此叫间接相关。 1.2 计算相应条件概率 当一年分成K个时段(月)，每个时段的径流以平均值来表示，记作QK(K=1,2,3,……,K)。
应用相关理论分析，可以确定相邻时段径流QK,QK-1(如图1所示)的条件概率分布函QK,QK-1的条件概率分布函数示意 数F(QK/QK-1)。其条件概率分布是一个二维分布，用概率理论及水文统计原理来推 求径流的条件概率计算式。 图1 相邻时段径流 本方法已应用于山东沐浴、跋山和黄前等几个大中型水库，都取得理想效果。仅以沐浴水库多目标优化调度的应用情况来说明。 沐浴水库位于山东省烟台地区莱阳市，控制流域面积455km2，总库容1.87亿m3。兴利库容1.07亿m3，年平均来水量6900万m3。水库每年向莱阳市供水180.0多万m3，灌溉面积0.93万hm2，水电站分东西电厂，装机容量共为1800kW，是一座具有灌溉、、城市工业、生活供水、发电、养殖等综合利用的大型水利工程。如图2所示。
在沐浴水库优化调度过程中，我们用马尔可夫单链弹性相关理论对径流进行处理，将供水流量作为决策条件，在引入有效雨量的基础上，采用优选迭代试算来满足3个保证率(生活用水保证率、工业用水保证率和灌溉用水保证率)的动态规划算法，协调了生活、工业、灌溉和发电之间的关系。 图2 沐浴水库运用系统示意 参 考 文 献：
［1］张勇传.水电站优化调度［M］.北京：水利电力出版社，1983.
［2］魏权，等.数学规划与优化调度［M］.北京：水利电力出版社，1984.
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［5］［美］N.伯拉斯著，戴国瑞，冯尚友译.水资源科学分配［M］.北京：水利电力出版社，1983 1 采用离散的马尔可夫随机过程描述径流
3 应用示例
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